Фамилия Потомахин — редкая, и её разбор начинается с неочевидного корня. В ней выделяется основа «Потомах-» и фамильный суффикс «-ин», который в русской традиции указывает на принадлежность: «чей?» — Потомахин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Потомаха. Сама основа звучит не по-русски, и это главная загадка.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским именем Потомах (или Батырмак, Ботомах — в разных диалектах). В тюркских языках корень «батыр» означает «богатырь», «герой». Имя Потомах могло быть народной формой от Батыр — так называли сильного, отважного воина. Суффикс «-ах» в тюркских именах часто придаёт ласкательный или уменьшительный оттенок, то есть Потомах — это «богатырёк», «маленький герой». Русские переделали это имя на свой лад, добавив суффикс «-ин», и получилась фамилия Потомахин.

Вторая, менее убедительная гипотеза выводит фамилию из прозвища Потомаха, связанного с глаголом «потомать» — в некоторых северных говорах так говорили о человеке, который «томит», морит, изнуряет работой или разговорами. Однако это слово крайне локальное и почти не встречается в письменных источниках, поэтому тюркская версия выглядит надёжнее.

Географически фамилия Потомахин тяготеет к южным регионам России и Поволжью — областям, где исторически было сильное тюркское влияние. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили на границе русских и тюркских земель, а их родоначальник получил прозвище Потомах за храбрость или силу. В документах XVII–XVIII веков фамилия почти не встречается — это указывает на её позднее оформление, скорее всего, в среде однодворцев или казачества, где смешение культур было обычным делом.