Фамилия Потопахина — женская форма фамилии Потопахин. В её основе лежит неочевидное с первого взгляда прозвище или мирское имя, и разгадка кроется в глаголе «потопать». В русских говорах «потопать» означало не только «идти, топая», но и «пойти куда-то, отправиться», иногда с оттенком торопливости или тяжелой походки. Корень здесь — «топ-» (топать, топот), а приставка «по-» указывает на начало или направленность действия. Таким образом, Потопахой в старину могли назвать человека с тяжёлой, громкой походкой, который «потопал» — то есть шёл, сильно ступая, или того, кто постоянно куда-то спешил, «потопал по делам».

Модель образования типична для северных и северо-восточных русских земель. Суффикс «-их(а)» в фамилиях (Потопаха → Потопахин) характерен для Вологодской, Архангельской, Вятской губерний и Пермского края. В тех краях прозвище Потопаха могло закрепиться за человеком, который «потопал» в переносном смысле — ушёл в бега, в солдаты или просто покинул родное село. В таком случае фамилия становилась отчеством: «чей будешь?» — «Потопахин», то есть сын или внук Потопахи.

Спорных версий у фамилии немного. Самая очевидная альтернатива — связь с глаголом «потопить» (утопить) или существительным «потоп», но это маловероятно. Форма «Потопаха» не выводится из «потоп»: в говорах «потоп» дал бы «Потопов» или «Потопин», а суффикс «-ах(а)» крепится к глагольным основам (мазать — Мазаха, гулять — Гуляха). Поэтому версия с «топать» — единственная лингвистически состоятельная.

Фамилия редкая. Её носители встречаются в основном в Кировской области, Пермском крае и на Урале — то есть в зоне расселения выходцев с русского Севера. Это подтверждает, что предки Потопáхиных были свободными крестьянами или посадскими людьми, а не дворянами: фамилии на «-ихин» в среде высших сословий почти не встречались.

Если ваш предок — Потопахин, то, скорее всего, он житель северной деревни XVII–XVIII века, которого прозвали за манеру ходить «вразвалку» или за то, что он первым «потопал» в новый острог или на промысел.