Фамилия Потопайлова — женская форма фамилии Потопайлов, и её разбор стоит начать с необычного корня. Основа «потопай» явно восходит к глаголу «потопать» — в старых говорах это означало «пойти, затопать ногами», «застучать» или «побежать вприпрыжку». Скорее всего, прозвище Потопай дали человеку с тяжёлой или шумной походкой: тот, кто «потопал» — громко шёл, стучал сапогами, бежал вприпрыжку. В некоторых диалектах слово «потопай» могли применить и к непоседе, который постоянно топчется на месте, или к плясуну, отбивающему дробь. Менее вероятна, но возможна версия, что прозвище связано с глаголом «топить» — тогда Потопай мог быть человеком, который топит печи (истопник), но это потребовало бы суффикса -л-, который в данном случае отсутствует, поэтому первая трактовка надёжнее.

Суффикс -ов в мужской форме Потопайлов указывает на типичную для XIX века модель образования русских фамилий от прозвищ или имён: сначала возникло отчество Потопайлов («сын Потопая»), которое затем закрепилось как фамилия. Женская форма Потопайлова появилась по правилу согласования: жена или дочь Потопайлова. Фамилия редкая, не встречается в массовых списках дворянских или купеческих родов — это говорит о её происхождении в крестьянской или мещанской среде, скорее всего, в центральных или южнорусских губерниях, где диалектные формы глаголов с приставкой по- были особенно употребительны.

Географически фамилия Потопайлова сегодня встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её народное, недворянское происхождение: такие фамилии часто «оседали» в местах переселения крестьян. Однокоренные фамилии — Потопаев, Потопчин, Топайлов — встречаются ещё реже, но все они построены вокруг той же основы «топ-» и сохраняют связь с походкой или движением. В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) подобные фамилии на -айлов обычно относят к прозвищным, образованным от глагольных форм повелительного наклонения или звукоподражаний, что делает Потопайлова ярким примером фамилии-характеристики, где за основой стоит живая бытовая деталь — шумные шаги или быстрая походка предка.