Фамилия Поторий — редкая и фонетически необычная для русского уха. В ней нет привычного суффикса -ов, -ев или -ин, а окончание -ий наводит на мысль о польском или украинском происхождении. Чаще всего фамилии на -ий образовывались от прилагательных (Добрый, Весёлый) или от географических названий (Подольский, Запорожский). Но с «Поторием» сложнее: очевидного прилагательного «поторый» в языке нет.

Самая вероятная версия — фамилия восходит к глаголу «потереть» или его производным. В русских говорах слово «потор» могло означать «трение», «след от трения», а в переносном смысле — «хлопоты», «суета» или «износ». Прозвище Поторий могли дать человеку беспокойному, суетливому, «тёртому» жизнью. Реже — мастеру, занятому растиранием красок, зерна или табака.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с топонимом. В Польше есть село Потори (Potory), а в украинском Полесье — урочища с похожими названиями. В таком случае фамилия указывала на выходца из этих мест: «Поторий» — «тот, кто из Потори». Однако следов массового переселения носителей фамилии из этих регионов не зафиксировано, поэтому версия остаётся гипотетической.

Обратите внимание на суффикс -ий. В украинской ономастике он часто заменял русское -ый в прозвищах и фамилиях (Швидкий, Гарний). Если предки носили фамилию Поторий, это может указывать на их происхождение с территории современной Украины или юга России, где влияние украинского языка было сильным. Встречается она и в Беларуси, но единично.

Фамилия недворянская, не попала в родословные книги Российской империи. Скорее всего, её носили крестьяне или мещане. В советских метрических книгах Поторий встречается спорадически — в основном в Винницкой, Хмельницкой и Киевской областях. Сегодня это одна из редких фамилий, число носителей вряд ли превышает несколько сотен человек.