Фамилия Потребко — одна из тех, в которых слышится украинская или белорусская основа. На это указывает суффикс -ко, типичный для юго-западных земель бывшей Российской империи. В украинском и белорусском языке суффикс -ко часто присоединялся к прозвищам, именам или названиям занятий, образуя фамилии с оттенком принадлежности или уменьшительности. В данном случае основа — «Потреб-» — ведёт нас к польскому или западнорусскому слову «потреба», то есть нужда, необходимость.

Скорее всего, фамилию дали человеку, который был как-то связан с понятием нужды. Это могло быть прозвище бедняка, того, кто постоянно нуждался, или же, наоборот, человека запасливого, который умел «потреблять» — то есть хозяйственно использовать ресурсы. В польском языке «potrzeba» имеет то же значение, а фамилия Потребко могла возникнуть как адаптация польской фамилии Potrzebko, которую носители принесли на восток. Интересно, что в некоторых говорах «потреба» означала не только нужду, но и имущество, пожитки, так что прозвище могло относиться к хозяину, который следил за своим добром.

Словообразовательная модель проста: корень «потреб-» плюс суффикс -к- (указывающий на лицо) и окончание -о. Такая конструкция типична для украинских фамилий, образованных от прозвищ без дополнительного патронимического суффикса (как -енко или -ович). Фамилия Потребко — «прямая», то есть сразу закрепилась за предком по его личной характеристике, а не по имени отца.

Встречается фамилия в основном в западных областях Украины, а также в Беларуси и юго-западных регионах России, куда переселялись украинцы. В дореволюционных метрических книгах её можно найти среди крестьян и мещан Волынской, Подольской и Гродненской губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — происхождение у неё народное, простое, без аристократических корней.

Сравните с однокоренными фамилиями: Потребенко, Потребич, Потребняк. Все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что указывает на региональные и диалектные варианты. Потребко — наиболее лаконичная форма, где прозвище почти не изменилось, превратившись в фамилию.