Фамилия Потябин — одна из тех, что хранит в себе сразу несколько возможных ключей к прошлому. Её основа, «Потяб-», не встречается в современных словарях как самостоятельное слово, поэтому этимологу приходится выбирать из двух версий, и обе имеют право на жизнь.

Начнём с суффикса. Фамилия образована по самой распространённой в русском ономастиконе модели: к основе «Потяб-» добавился суффикс принадлежности «-ин». Это значит, что предок носителя фамилии звался Потяба, а его потомки стали Потябиными. Такая модель типична для центральной и северной России, где «-ин» крепился к основам на -а, -я.

Первая и самая прямая версия: корень «пот-» восходит к глаголу «потеть» или существительному «пот». В таком случае Потяба — это прозвище человека, который много и тяжело работал, «в поте лица». Сравните с фамилиями Потехин (от «потеха») или Потягаев (от «потягать» — тянуть, напрягаться). Прозвище могло закрепиться за крестьянином-тружеником, кузнецом или бурлаком — профессиями, где физический труд был особенно изнурительным.

Вторая версия, менее очевидная, но не менее интересная: основа могла быть искажённой формой от «Потяб» как варианта имени Потенций (от латинского «potens» — могучий). В русских говорах иностранные имена нередко «обрусевали» до неузнаваемости, и Потенций вполне мог превратиться в Потю, Потьку, а затем и в Потябу. Однако эта гипотеза слабее: следов такого перехода в документах почти нет, и прозвищная версия остаётся основной.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных переписях она встречается в основном в Тверской и Ярославской губерниях — в тех местах, где было много мелкопоместных крестьян и ремесленников. Это косвенно подтверждает «трудовую» версию: в этих регионах прозвища, данные по характеру работы, фиксировались особенно часто.

Таким образом, Потябин — это, скорее всего, «потомок того, кто много потел», то есть трудяги. Фамилия не дворянская и не купеческая, а народная, крестьянская, что делает её типичным примером русской фамилии, выросшей из бытового прозвища.