Фамилия Повалакий — редкий случай, когда прозвище превратилось в фамилию почти без изменений, сохранив свою исходную глагольную форму. В её основе лежит повелительное наклонение глагола «повалить» — «повали». В старину так могли прозвать человека за манеру поведения: либо задиру, который «валит» противников, либо, наоборот, работягу, который валит лес или сено. Суффикс -ий в конце — это не уменьшительная форма, а типичное для украинской и польской ономастики окончание прилагательного, которое закрепилось за фамилией. Таким образом, «Повалакий» — это бывшее прозвище «Повала́ка» (или «Повала́к»), адаптированное под фамильную модель.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям, особенно к территории современной Украины и Беларуси. Там широко распространены фамилии на -ий, образованные от глагольных форм: например, «Приймак» (от «приймати»), «Палий» (от «палити»), «Гуляй» (от «гуляти»). Повалакий стоит в том же ряду. В центральной России такая модель встречается реже, а на юге и востоке — почти никогда, поэтому фамилию можно считать маркером определённого региона происхождения предков.

Возможна и вторая, менее очевидная версия: основа могла быть не глагольной, а топонимической. В некоторых говорах «повалака» — это бродяга, тот, кто «волочится» без дела. В таком случае суффикс -ак- (Повалак) указывал бы на человека, склонного к праздному образу жизни. Однако первая версия — от глагола «повалить» — выглядит убедительнее: фамилии от повелительного наклонения почти всегда описывали активное действие, а не пассивное состояние.

Социальный статус первых носителей установить сложно, но характер прозвища (ремесленное или бытовое) намекает на крестьянское или казачье происхождение. Дворянские фамилии редко образовывались от таких «простых» глагольных форм, чаще от имён или названий поместий. Так что предки Повалаких, скорее всего, были людьми физического труда — лесорубами, строителями или просто людьми с крутым нравом, которые «валили» любого обидчика.