Фамилия Поваркова — женская форма от Поварков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования здесь не самая частая: основа «повар» плюс суффикс -к- и типичное окончание -ов. Суффикс -к- в таких фамилиях обычно указывает на уменьшительную или уничижительную форму прозвища. То есть Поварок — это не просто повар, а, скажем, молодой повар, помощник на кухне или человек, которого так дразнили за любовь к готовке. Прямой связи с «поварёнком» как ребёнком повара здесь нет, хотя такое значение тоже могло вкладываться.

Основа фамилии — профессиональное прозвище Повар. В Древней Руси повар был не просто ремесленником, а важной фигурой: при княжеских и боярских дворах он отвечал за стол, а в монастырях — за трапезную. Но фамилия Поварков могла возникнуть и в более простой среде: в крестьянском или посадском быту так называли человека, который умел хорошо готовить или постоянно крутился у печи. Суффикс -ов добавился на позднем этапе, когда прозвище превращалось в наследственную фамилию по модели «чей?» — то есть Поварков буквально «сын Поварка».

Стоит заметить, что фамилия Поварков (и её женская форма) нередко встречается в северных и центральных регионах России, особенно в бывших новгородских землях и на Вятке. В этих местах профессиональные прозвища часто закреплялись за целыми семьями. Если обратиться к словарю русских фамилий, то Б. Унбегаун относит подобные образования к группе фамилий от названий профессий, но отмечает, что форма с -к- встречается реже, чем прямое Поваров.

В написании фамилии возможны варианты: Поваркова с ударением на второй слог (Пова́ркова) или на первый (По́варкова). Первый вариант логичнее, если исходить из ударения в слове «повар», но в разных семьях ударение могло сместиться. Спорных версий происхождения у этой фамилии немного: вряд ли её связывали с «поварней» (кухней) или с глаголом «поварить» в переносном смысле — слишком прозрачна основа. Так что перед нами типичная «кухонная» фамилия, которая прямо говорит о занятии предка.

Если сравнивать с однокоренными — Поваров, Поварницын, Поварёнков, — то Поварков стоит особняком из-за уменьшительного оттенка. В то время как Поваров просто «сын повара», а Поварницын от «поварни» (места готовки), Поварков несёт в себе чуть более личное, даже прозвищное значение. Для носительницы фамилии это может означать, что её предок был не просто мастером, а, возможно, подручным или молодым поваром, чьё прозвище закрепилось в роду.