Фамилия Поварнев — редкий случай, когда в основе лежит не профессия, а прозвище, образованное от неё с помощью уменьшительно-уничижительного суффикса. В отличие от распространённой фамилии Поваров (прямо от «повар»), Поварнев происходит от слова «поварня» — так в старину называли кухню, поварское помещение, а также переносно — плохого, нерадивого повара или того, кто постоянно торчит у печи. Суффикс -ев в окончании указывает на притяжательное значение: «чей?» — «Поварнев», то есть сын или потомок человека по прозвищу Поварень.

Слово «поварня» в русских говорах имело и другое значение — походная кухня, полевой очаг. В этом смысле прозвище мог получить не повар, а человек, который обслуживал такую кухню, носил котлы или заведовал припасами. В пользу этой версии говорит то, что фамилии на -ев с основой на -ня (-арня) встречаются редко и чаще фиксируются в северных и центральных губерниях, где «поварня» была обычным словом для обозначения кухонной пристройки.

Географически фамилия Поварнев тяготеет к Вологодской, Архангельской и Костромской областям — регионам, где сохранились архаичные названия домашних помещений. Встречается она и в Тверской области, но там возможна связь с диалектным глаголом «поварнать» (суетиться, мельтешить). В любом случае, носитель фамилии Поварнев вряд ли был потомственным поваром в современном понимании — скорее, его предок имел отношение к кухонному делу на бытовом или походном уровне, либо получил прозвище за привычку толочься у печи.

Словообразовательная модель здесь нестандартная: суффикс -ев присоединяется не к основе «повар», а к основе «поварн-» (от «поварня»). Это отличает фамилию от более частых Поваров, Поварихин (от «повариха») и Поварёнков (от «поварёнок»). В документах XVII–XVIII веков встречаются формы «Поварнин» и «Поварнов» — они могли быть предшественниками, но написание «Поварнев» закрепилось именно в северных говорах.