Фамилия Поварнин происходит от прозвища Поварень, которое, в свою очередь, восходит к нарицательному слову «повар» — «тот, кто занимается приготовлением пищи». Это типичное «профессиональное» именование: оно прямо указывало на род занятий основателя фамилии, и такое прозвище закреплялось за человеком как самое употребительное обращение к нему в быту.

Любопытно, что в основе лежит не само слово «повар», а его производная форма с суффиксом -ень. В русских говорах так могли называть человека не столько по должности, сколько по склонности к вкусной еде или искусству готовить. Впрочем, для XVII–XVIII веков, когда фамилии только начинали закрепляться, версия о ремесле остается основной.

Словообразовательная модель здесь — притяжательное прилагательное: Поварень → Поварнин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей ты будешь?» — «Поварнин», то есть сын, внук или потомок Поварня. Это характерный севернорусский и сибирский тип фамилий, где окончание -ин встречается чаще, чем в центральных областях России.

Прозвище Поварень не стоит путать с фамилией Поварнин, возникшей от него же, но через другую ступень. Однокоренные фамилии — Поваров, Поварёнов, Поваренных — образованы от тех же основ, но разными суффиксами, что говорит о независимом возникновении в разных регионах.

Среди носителей фамилии известен, например, русский философ и логик Сергей Иннокентьевич Поварнин (1870–1952), автор знаменитой книги «Как читать книги». Это редкий случай, когда фамилия, отсылающая к кухне, принадлежит человеку умственного труда.

Итог простой: ваш предок по мужской линии, вероятно, был поваром либо получил шутливое прозвище за любовь к готовке, а его дети и внуки унаследовали это именование как родовое.