Фамилия Поверенков — одна из тех, что образована от названия должности или занятия, и здесь почти нет споров. В её основе лежит слово «поверенный». В дореволюционной России так называли человека, которому доверяли вести дела: присяжный поверенный (адвокат), частный поверенный (ходатай по судам) или просто доверенное лицо, управляющий имением. Фамилия буквально означает «сын поверенного» или «потомок того, кто был поверенным».

Модель образования типична для русских фамилий второй половины XVII–XIX веков: к основе на мягкий согласный (-н-) добавили суффикс -ов-, а затем стандартный патронимический суффикс -енк-, который в русском языке встречается реже, чем в украинском, но всё же известен. Фактически фамилия выглядит как Поверенк-ов, где -енк- — это уменьшительная или уничижительная форма (ср. «поверенок» — мелкий поверенный, помощник). В словаре Б. Унбегауна такие фамилии на -енков отнесены к числу тех, что могли возникнуть на стыке русской и украинской традиций, особенно в южных уездах России.

Географически фамилия редкая. По данным переписей и телефонных справочников, Поверенковы встречаются в основном в Центральной России, изредка в Поволжье. Это не дворянская фамилия: присяжные поверенные были разночинцами или выходцами из купечества и мещанства, так что предок, скорее всего, не владел крепостными, а зарабатывал юридической или управленческой работой.

Интересная деталь: в старых документах фамилию могли записывать через «а» — «Поваренков», что сближало её с поварским ремеслом. Но этимологически это ошибка писаря: корень «вер» (от «вера», «верить») в слове «поверенный» указывает на доверие, а не на кухню. В современных базах данных встречаются оба варианта, но исторически верный — через «е».