Фамилия Поздницкая — женская форма фамилии Поздницкий, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В основе лежит топоним Поздница или Поздницы — так могли называть деревню, село или урочище. Такие названия встречаются в исторических документах на территории современных Беларуси, Украины и западных областей России. В ономастике это типовая модель: суффикс -ск- указывает на связь с местностью, а окончание -ая — на принадлежность к роду (в женском варианте). То есть первый носитель фамилии Поздницкий, скорее всего, был выходцем из места с корнем «поздн-».

Сам топоним Поздница, вероятно, происходит от прилагательного «поздний» или прозвища Поздняк. В древнерусской традиции так называли ребёнка, родившегося поздно — либо последним в семье, либо в зрелом возрасте у родителей, либо после долгого ожидания. Прозвище Поздняк было распространено на Руси, и от него образовались фамилии Поздняков, Позднеев. В случае с Поздницкой мы имеем дело не с прямым патронимом (по отцу), а с указанием на место: «из Поздницы». Это типично для фамилий на -ский, которые в XV–XVII веках часто получали дворяне и шляхта, владевшие землёй, но позже такую модель переняли и крестьяне, переселявшиеся из одной деревни в другую.

Суффикс -ицк- в фамилии Поздницкая — редкий вариант, который сужает географию. Чаще встречаются фамилии на -овск- или -инск-, а -ицк- характерен для западнорусских и белорусских земель, где топонимы на -ица были обычны (например, Березница, Студеница). Таким образом, предки Поздницких могли жить на границе современных Смоленской, Брянской областей или в восточной Беларуси. Фамилия не массовая, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от одного конкретного села.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от слова «поздница» в значении «поздний сорт чего-либо» (например, поздняя рожь или яблоки). Но для фамилии такая основа редка, и убедительных примеров в ономастических словарях нет. Поэтому версия с прозвищем или топонимом остаётся основной. Сословно Поздницкие могли быть как мещанами, так и мелкими помещиками — фамилии на -ский в Российской империи не гарантировали дворянства, особенно в западных губерниях, где их носили и крестьяне, и духовенство.

В написании фамилии встречается вариант через «о» (Поздницкая) — он единственно верный с точки зрения этимологии, так как корень «поздн-» сохраняется. Ошибки вроде «Паздницкая» или «Позднецкая» искажают смысл и отрывают фамилию от исходного слова.