Фамилия Позднюк образована от нецерковного имени или прозвища Позднюк, которое, в свою очередь, восходит к нарицательному прилагательному «поздний». Такие имена давали не случайно: на Руси их часто использовали как оберег от сглаза или как указание на обстоятельства появления ребёнка на свет. Чаще всего Позднюком называли долгожданного или запоздалого ребёнка — например, родившегося поздно вечером, глубокой ночью или в конце года, на исходе осени. Иногда так могли прозвать и взрослого человека, который не отличался расторопностью, делал всё медленно, «с прохладцей», или того, кто появился в семье, когда родители уже не ждали прибавления.

Модель образования фамилии проста и прозрачна: к основе Позднюк добавили типичный для украинской и белорусской традиции суффикс принадлежности — нулевой, то есть фамилия совпала с самим прозвищем. Это характерная черта западных и южных славянских земель: там фамилии на -юк, -ук (Позднюк, Поздняк, Позднеюк) встречаются гораздо чаще, чем в центральной России, где закрепились формы с суффиксами -ов/-ев (Поздняков). Родственные фамилии — Поздняков, Поздняк, Позднышев — расходятся по разным регионам, но корень у них общий, и все они отсылают к тому же значению «запоздалый».

Интересно, что в старину имя Поздняк было широко распространено не только среди крестьян, но и среди служилых людей: в писцовых книгах и разрядных записях XVI–XVII веков встречаются Поздняки, владевшие поместьями и числившиеся в дворянских списках. Однако форма Позднюк с суффиксом -юк указывает скорее на украинское или белорусское происхождение рода: такие фамилии массово закрепились на Левобережной Украине, в Подолье и на юге Беларуси, где суффикс -юк выполнял роль отчества или указания на принадлежность к роду. Со временем фамилия утратила связь с первоначальным прозвищем и закрепилась как наследственное родовое имя, которое сегодня носят люди по всему русскоязычному миру.