Фамилия Позднячкин — один из тех редких случаев, когда суффикс -кин присоединяется не к типичной основе на -а/-я, а к фамилии на -як, что само по себе указывает на нестандартную модель образования. Обычно суффикс -ин добавляют к словам, оканчивающимся на гласный (Сысой — Сысойкин, Фома — Фомин), но здесь мы видим цепочку: прозвище Поздняк → фамилия Поздняков (или Позднячкин?) — и вот ключевой момент.

Скорее всего, Позднячкин произошло от прозвища Поздняк, которое давали ребёнку, родившемуся поздно — либо поздно вечером, либо, что вероятнее, в зрелом возрасте родителей или после долгого отсутствия детей в семье. Такие прозвища были распространены в русских деревнях: Поздняк, Поздныш, Поздеев. От Поздняка образовалась фамилия Поздняков — одна из самых частых в России. Но Позднячкин — это не вариант Позднякова, а отдельная ветвь: уменьшительно-ласкательная форма Позднячок (с суффиксом -ок) дала основу Позднячк-, к которой добавили -ин. То есть предка звали не просто Поздняк, а скорее Позднячок — младшенький, запоздалый сынок.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть от топонима Поздняково или Позднячка — такие деревни есть в Костромской и Нижегородской областях. Однако суффикс -кин чаще указывает на прямое родство («чей?»), а не на выходца из местности, поэтому прозвищное происхождение надёжнее.

География фамилии узкая: Позднячкины встречаются в основном в центральной России и Поволжье, особенно в бывших владениях Романовых (Костромская губерния). В дореволюционных списках эта фамилия почти не фигурирует — она редкая, и её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а не дворянами. Интересно, что в сословном смысле фамилия «застряла» в народной среде: ни один известный дворянский род Позднячкиных не зафиксирован, что подтверждает её простонародное происхождение.

Сравните с однокоренными: Поздняков — массовая фамилия, Позднячкин — её уменьшительный «кузен». Если Поздняков мог быть сыном Поздняка, то Позднячкин — сыном Позднячка, то есть внуком Поздняка. Такая детализация — редкость: обычно русские фамилии «застывают» на первой ступени, а здесь мы видим двухшаговое словообразование, что делает фамилию уникальной.