Фамилия Позднякоф — это вариант написания более распространённой фамилии Поздняков, и ключ к её пониманию лежит не столько в корне, сколько в суффиксе и истории орфографии. Буква «ф» на конце вместо привычной «в» — не ошибка и не прихоть. До реформы русского правописания 1918 года в окончаниях фамилий после шипящих и глухих согласных действительно писали «-овъ», но на слух это часто звучало как «-оф». В эмигрантской среде, а также в некоторых документах XIX — начала XX века такое написание закрепилось, чтобы сохранить произношение. Сегодня форма «Позднякоф» — либо архаичный вариант, оставшийся у одной ветви рода, либо результат транслитерации с другого языка (например, при переезде в Европу или США).

Основа фамилии — прозвище Поздняк. В Древней Руси так называли ребёнка, родившегося поздно: либо последнего, «запоздалого» в большой семье, либо появившегося на свет в преклонном возрасте родителей, либо рождённого поздней осенью или зимой, когда основные полевые работы уже заканчивались. Суффикс «-як» в таких прозвищах типичен для русских именований (ср. Молодняк, Глушняк) и указывает на характерный признак человека. Фамилии на «-ов» образованы по простой модели: «чей сын?» — Поздняков, то есть сын Поздняка.

Географически фамилия Поздняков (и её вариант Позднякоф) распространена по всей России, но заметно чаще встречается в центральных и северных областях — в Ярославской, Костромской, Вологодской и Архангельской губерниях. Там, где крестьянские семьи были большими, прозвище «поздний ребёнок» было особенно актуально. В боярской или дворянской среде эта фамилия не фиксируется — её носителями были в основном крестьяне, реже мещане и купцы.

Стоит отметить, что в ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) форма «Позднякоф» не выделяется как отдельная фамилия, а считается графическим вариантом. Однако для тех, кто носит именно такое написание, это может быть важной семейной деталью: возможно, предки эмигрировали после 1917 года и сохранили дореформенное окончание, или же фамилия была записана в документах при переселении в страны с латиницей, где «-ov» передаётся как «-off» (Позднякоff). В любом случае, корень остаётся тем же — история о том, кто пришёл в этот мир чуть позже других.