Фамилия Познахирева женская, мужской вариант — Познахирев. Она образована по самой распространённой русской модели: от прозвища или мирского имени с помощью суффикса -ев (после мягкого согласного р). Чтобы понять её корень, нужно отбросить окончание и суффикс — остаётся основа Познахир.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «познахирь». В говорах южных и западных областей России так называли человека, который любит всё знать, выведывать, разузнавать — то есть любопытного, дотошного, иногда назойливого в расспросах. Глагол «познахирить» означал «разузнавать, выведывать тайком». Прозвище Познахирь могли дать скомороху, балагуру или просто человеку, который совал нос не в свои дела. В отличие от нейтрального «знайка», здесь есть оттенок настойчивости или даже хитринки.

Вторая, менее вероятная версия — от имени Познахир, которое могло быть вариантом крестильного имени Позняк или Поздей (производные от канонического Ипполит). Но в этом случае основа была бы Позн-, а не Позна-. К тому же, имя Познахир не встречается в святцах, а в ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна) такая форма не зафиксирована как самостоятельное имя. Поэтому прозвищное происхождение убедительнее.

Географически фамилия Познахирев встречается в основном в центральных и южных регионах России — в Воронежской, Курской, Белгородской областях, где диалектное слово «познахирь» было в ходу. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании прозвища.

Интересная деталь: у фамилии есть однокоренные «собратья» — Познахиркин, Познахиров. Они образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что указывает на разные варианты закрепления одного прозвища в разных семьях. Если ваш предок был Познахиревым, скорее всего, он жил в крестьянской среде и получил прозвище за характерную черту — любопытство или привычку всё разузнавать.