Фамилия Прасылова почти наверняка — фонетический вариант более распространённой фамилии Прасолов. Такая замена гласной «о» на «а» в безударной позиции типична для «акающих» говоров юга России и Украины, где произношение влияло на письменное закрепление фамилии. Поэтому искать корень нужно в прозвище Прасол.

Прасолом в дореволюционной России называли оптового скупщика скота или сельскохозяйственного сырья — зерна, льна, пеньки — для дальнейшей перепродажи. Это не был мелкий перекупщик, а человек с оборотом и связями: он ездил по ярмаркам и деревням, сбивал цену, формировал крупные партии товара и вез их в большие города. Прозвище Прасол могли дать и по роду занятий, и по характеру — хитрому, цепкому, умеющему настоять на своём. От этого прозвища и пошла фамилия Прасолов, а уже от неё — вариант Прасылов.

Впрочем, существует и вторая версия, которая не противоречит «акающему» произношению, но меняет корень. В её основе лежит прозвище Прасыло — «акающий» вариант имени Просыло. Оно восходит к украинскому глаголу «просити», который в южных говорах звучит как «прасыты». Тогда прозвище Прасыло закреплялось за человеком настойчивым, докучливым в своих просьбах, тем, кто умел выпросить нужное. Эта гипотеза правдоподобна для территорий, где украинское влияние на разговорную речь было сильным.

Какая версия вернее для конкретной семьи — сказать сложно. Обе модели образования фамилий (и от названия профессии, и от прозвища по поведению) были одинаково распространены в XVII–XIX веках. Но первая версия — от слова «прасол» — статистически более вероятна: такое прозвище бытовало широко по всей России, а вот прозвище Просыло встречается в документах заметно реже.

Так или иначе, фамилия Прасылова — это отчество второго порядка: так называли потомка человека по прозвищу Прасол или Прасыло. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: сын Прасола, внук Прасола. Со временем окончание «-а» закрепилось за женской линией, и сегодня фамилия Прасылова — это форма, которую носят женщины, тогда как мужская форма — Прасылов.