Фамилия Преснецов напрямую связана с прозвищем Преснец, которое в старину давали либо пекарю, либо человеку, жившему в определенной местности. В основе лежит прилагательное «пресный», то есть не имеющий резкого, ярко выраженного вкуса. Чаще всего преснецами называли изделия из пресного теста — лепешки, пироги, которые пекли без закваски. Поэтому логично предположить, что прозвище Преснец закрепилось за тем, кто такие лепешки пек и продавал. Это ремесло было повсеместным, а потому и фамилия встречается в разных регионах, не привязываясь к одной местности.

Существует и вторая, менее очевидная версия. В северных говорах словом «пресный» могли характеризовать лес, где растет болотная, редкослойная, рыхлая и несмолистая сосна. Такой лес считался плохим, «пустым» для строительства. Прозвище Преснец в этом случае могло закрепиться за человеком, жившим возле такого бора или промышлявшего в нем, однако эта гипотеза выглядит слабее: прозвища по роду занятий встречались чаще, чем прозвища по типу окружающего ландшафта.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русского именослова: суффикс -ов присоединялся к основе, чтобы указать на принадлежность потомку человека с прозвищем. То есть Преснецов — это сын, внук или более отдаленный потомок Преснеца. Аналогично строились фамилии от прозвищ, оканчивающихся на согласный: Кузнецов, Плотников, Бортников.

В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского, где собраны древнерусские имена и прозвища, упоминаются родственные именования, относящиеся ко второй половине XVI века. Это говорит о том, что прозвище было в ходу уже в допетровскую эпоху, а сама фамилия формировалась в среде посадских людей и крестьян — тех сословий, где прозвища по ремеслу были естественным способом отличить одного человека от другого. Дворянских родов с такой фамилией не прослеживается, что косвенно подтверждает ее «ремесленное» происхождение.

Отдельного внимания заслуживает написание. В старых документах можно встретить варианты Преснецов и Пряснецов — через «я». Это следы диалектного произношения, когда безударная «е» звучала как «я». Такое колебание типично для северных и северо-восточных говоров, что еще раз указывает на возможный ареал возникновения фамилии — Русский Север или Поволжье.

Если суммировать: фамилия Преснецов — это отчество от прозвища по профессии пекаря, изготовителя пресных лепешек. Версия с «пресным лесом» остается на периферии, но полностью отбрасывать ее нельзя, особенно если семейное предание указывает на жизнь в лесной глуши. Точных данных о конкретных исторических носителях фамилии мало, но сам факт ее фиксации в ономастических источниках XVI века делает ее частью пласта древних русских ремесленных фамилий.