Фамилия Пригоцкий — редкий случай, когда географическая привязка читается почти буквально, но требует уточнения. В основе фамилии лежит не имя и не профессия, а название населённого пункта, скорее всего, Пригоды, Приготка или Пригоцы. Такие топонимы встречаются в западнорусских и белорусских землях, в зоне польского и литовского влияния. Суффикс -цк- (в форме -ский) указывает на дворянское или шляхетское происхождение: так образовывали фамилии владельцы поместий или выходцы из конкретного места. Поэтому первый носитель фамилии Пригоцкий, вероятно, был либо мелким шляхтичем, владевшим хутором Пригоды, либо крестьянином, переселившимся оттуда и получившим прозвище по месту выхода.

Корень «приг-» может быть связан с древнерусским «пригожий» — красивый, ладный, подходящий. В белорусском языке «прыгожы» означает то же самое. Однако в польском «przygoda» — это приключение, случай. Если селение называлось Пригода, его основатели могли иметь в виду либо «пригожее место», либо «случайное, неожиданное поселение». Вторая версия менее вероятна, но не исключена — в ономастике встречаются названия, данные по случаю (например, Случай, Находка).

Фамилия Пригоцкий не вошла в массовые справочники русских фамилий (как словарь Унбегауна), что подтверждает её редкость и локальный характер. В современной России носители встречаются единично, чаще — в Беларуси и на западе Украины. Написание с двумя «ц» (Пригоцкий, а не Приготский) — результат адаптации польского суффикса -cki, который в русской передаче даёт -цкий. Буква «т» в корне могла исчезнуть при переходе: от Приготка → Пригоцкий (упрощение группы согласных).

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Пригожин, Пригодский, Пригода, — то Пригоцкий стоит особняком. У Пригожина основа та же («пригожий»), но суффикс -ин типичен для крестьянских и мещанских фамилий центральной России. Пригоцкий же своим окончанием выдает связь с западными землями и, возможно, с небогатым, но родовым поместьем.