Фамилия Пригожа — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, в краткой форме прилагательного женского рода. В основе лежит древнерусское слово «пригожий», то есть красивый, видный, статный, а также «пригодный» или «подходящий к делу». В старину «пригожим» называли не только внешне привлекательного человека, но и умелого, ловкого работника, мастера на все руки. Так что первый носитель фамилии мог быть и красавцем, и просто хорошим специалистом — слово покрывало оба смысла.

По модели образования фамилия Пригожа тяготеет к севернорусскому и сибирскому типу на -их/-ых, но в единственном числе. Чаще всего такие фамилии закреплялись в форме родительного падежа множественного числа (Пригожих), но вариант Пригожа мог возникнуть как усечение или как прозвище, которое так и осталось в именительном падеже. Есть и другая версия: фамилия могла быть образована от женского имени Пригожа — так в некоторых говорах называли девочку, родившуюся в хорошую погоду или с приметной внешностью.

Географически фамилия Пригожа встречается нечасто, преимущественно на юге России и в Украине. Встречаются варианты написания через «о» — Прiгожа (в старой орфографии), что не меняет значения. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, Пригожа сохранила прямую связь с исходным словом: её носитель — буквально «красивый человек», а не «сын красивого».

Сравнение с однокоренными фамилиями — Пригожин, Пригожев — показывает разницу в социальном контексте. Пригожин (с суффиксом -ин) указывает на родство: «чей?» — сын Пригожи. А Пригожа — это самостоятельное прозвище, которое могло закрепиться за человеком, не переходя в патронимическую форму. Такие фамилии чаще встречались у крестьян и казаков, где прозвище не требовало формального оформления через суффикс.