Фамилия Пригожаев — довольно редкая и прозрачная по смыслу, но с одной ономастической тонкостью, которая выделяет её из ряда похожих. В её основе лежит прилагательное «пригожий», то есть красивый, видный, статный. В старину это слово имело более широкий спектр значений: «пригожим» называли не только внешне приятного человека, но и умелого, ловкого, подходящего к делу. Так что прозвище Пригожий мог получить и щеголь, и хозяйственный мужик.

Обычно от таких прозвищ образовывали фамилии с суффиксом -ов: Пригожев. Но здесь мы видим суффикс -аев, что указывает на более сложную словообразовательную цепочку. Скорее всего, фамилия пошла не напрямую от прозвища, а от отчества, которое звучало как Пригожай — сын Пригожего. Форма «Пригожай» характерна для южнорусских и украинских говоров, где усечённые имена на -ай были в ходу. Таким образом, Пригожаев — это «чей?» — сын Пригожая. Модель та же, что у фамилий Дорогаев (от Дорогай) или Болдырев (от Болдырь, но с другим суффиксом).

Географически фамилия тяготеет к югу России: её фиксируют в Курской, Воронежской, Ростовской областях. Встречается и у украинцев в форме Пригожай, Пригоженко, что подтверждает западнорусский след. В сословном плане это типичная крестьянская или мещанская фамилия: прозвища по внешним качествам давали в среде, где человека ценили за личные достоинства, а не за родовитость.

Стоит упомянуть и редкую версию, которую иногда выдвигают: связь с диалектным глаголом «пригожать» в значении «угождать, прислуживать». Но она слабая — в говорах такого слова почти нет, а прилагательное «пригожий» встречается повсеместно. Поэтому основная версия остаётся самой надёжной: предок носителя фамилии был человеком видным, пригожим, и это качество закрепилось за его потомками в необычной форме на -аев.