Фамилия Пригожин образована от прозвища или мирского имени Пригожа, в основе которого лежит старинное слово «пригожий». У этого прилагательного было два главных значения: «пригодный, годный на что-либо» и «красивый, миловидный». Отсюда и развилка в толковании: прозвище могло указывать либо на внешность предка, либо, что менее вероятно, на его деловые качества.

Интересно, что слово «пригожий» в старину не было синонимом просто «симпатичного». Оно несло оттенок опрятности, статности, умения хорошо выглядеть. Поэтому не исключено, что Пригожей в насмешку или с одобрением называли щеголя — человека, который тщательно следил за собой и «пригожился», то есть наводил лоск. В этом смысле фамилия могла закрепиться за потомками того, кто выделялся на фоне остальных своей одеждой и осанкой.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе на -а добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Пригожин буквально означает «сын Пригожи», «из семьи Пригожи». Такой патронимический суффикс чаще встречается у фамилий, образованных от слов с окончанием на -а или -я, и это один из древнейших способов закрепить родовое имя.

Есть и ещё одна версия, которую ономасты не сбрасывают со счетов: Пригожа могло быть не прозвищем, а мирским именем, которое давали ребёнку с пожеланием вырасти красивым и способным человеком. В дохристианской традиции имена-пожелания были обычным делом, и имя Пригожа вполне вписывается в этот ряд — рядом с именами типа Любим, Ждан или Мил. В этом случае фамилия несёт не описательный, а охранительный смысл: родители как бы программировали судьбу ребёнка на удачу и стать.

География фамилии довольно широкая, но особенно часто Пригожины встречаются в центральных русских областях и в Поволжье. Это согласуется с тем, что слово «пригожий» в разных диалектах сохраняло оба значения — и «красивый», и «способный». В некоторых говорах, кстати, бытовала и форма «пригожный», что дало родственные фамилии Пригожев и Пригожкин, хотя они встречаются заметно реже.

Написание фамилии устойчивое, с буквой «и» в корне, хотя в старых документах можно встретить вариант «Пригажин» — следы акающего произношения, которое было распространено в южнорусских говорах. Современная орфография закрепила форму с «и», что сближает фамилию с литературным произношением.

Стоит оговориться, что никаких документальных свидетельств о конкретном предке, получившем прозвище Пригожа, не сохранилось. Все реконструкции строятся на лингвистическом анализе и типологических параллелях, но это не делает версию менее убедительной: модель «прозвище на -а + суффикс -ин» одна из самых массовых в русской фамильной системе, и Пригожин в ней стоит в одном ряду с фамилиями вроде Голубин, Скоробогатин или Чернавин.