Фамилия Примаков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Прозвище Примак восходит к глаголу «принимать» и в переводе с украинского и белорусского означает «зять, принятый в дом тестем». Случаи, когда человеку приходилось «уходить в приймы» возникали, когда парень из многодетной и небогатой семье, женившийся на более зажиточной невесте, уходил жить к родителям жены. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Примак, со временем получил фамилию Примаков. О точном месте и времени возникновения фамилии Примаков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Примаков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.