Фамилия Примамедов — довольно редкий случай, когда тюркская основа (имя Мамед) соединилась с итальянским или романским элементом «прима», что означает «первый». На первый взгляд такое сочетание кажется искусственным, но для ономастики это не редкость: в полиэтничных регионах, особенно в Закавказье и на Северном Кавказе, где веками соседствовали разные языки и культуры, фамилии могли вбирать в себя элементы из нескольких языковых систем.

Разбираем по частям. Основа — Мамед, народная форма имени Мухаммед, чрезвычайно распространённая у тюркских народов (азербайджанцев, туркмен, кумыков). Приставка «прима-» в данном случае — не суффикс, а самостоятельное слово, заимствованное, вероятно, из итальянского (prima — «первая») или из латыни через посредничество европейских языков. Встречаются фамилии с похожей структурой: Примаков, Примак (от «примак» — принятый в дом зять), но здесь корень иной. Скорее всего, «прима» здесь означает «первый, главный» — то есть Примамедов буквально «сын первого Мамеда» или «первый из Мамедов». Такое прозвище могли дать старшему сыну в семье, первенцу, которого назвали в честь деда или в знак особого уважения.

Суффикс -ов указывает на русскую модель оформления фамилии, что типично для многих народов бывшей Российской империи: местные имена и прозвища адаптировали под стандартную форму с патронимическим окончанием. Фамилия Примамедов почти наверняка сложилась в среде, где русский язык был языком официального делопроизводства, но бытовое общение велось на тюркском наречии — например, среди азербайджанцев Дагестана или горских евреев, которые тоже активно использовали тюркские имена.

Географически фамилия тяготеет к Дагестану и Азербайджану, но встречается и в других регионах постсоветского пространства. Носителей немного, и это усиливает версию о том, что фамилия не массовая, а возникла в конкретной семье как прозвище, а затем закрепилась официально. Других версий происхождения, кроме «первый Мамед», нет — ни с каким ремеслом или профессией основа фамилии не связывается.