Прозвище Прима образовано от аналогичного нарицательного «прима» (от лат. prima — «первая»), которое имеет несколько значений: «первая струна на скрипке, виолончели»; «унисон, совпадение одноименных звуков, тонов»; «лицо или инструмент, ведущие первую партию в ансамбле». Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Прима был лидером, всегда стремился быть первым. По другой версии, такое прозвище могло принадлежать музыканту.