Фамилия Примашева — женская форма фамилии Примашев, и её разбор стоит начать с неочевидного: в ней нет суффикса -ов- в привычном понимании. Основа здесь — Примаш-, а -ев- — это уже патронимический суффикс, присоединённый к основе, оканчивающейся на шипящий. Модель образования типична для русских фамилий: от прозвища или имени Примаш через притяжательное прилагательное («чей?» — Примашев) закрепилась как наследственная.

Корень — «прим-» от глагола «принять» или «примать» (диалектная форма «принимать»). В русских говорах «примаш» или «примак» — это зять, принятый в дом жены, то есть мужчина, который после женитьбы жил в семье невесты и работал на её родителей. Такое положение в крестьянской среде было социально заметным: примаша нередко воспринимали как человека зависимого, «пришлого», и прозвище легко закреплялось за ним и его детьми. Позже, когда фамилии стали передаваться по наследству, первоначальный смысл стёрся, но связь с родом занятий или положением предка осталась.

Встречается версия, что Примашев мог образоваться от личного имени Примаш — уменьшительной формы от канонического имени Приам (редкое, но фиксируемое в святцах). Однако эта гипотеза слабая: имя Приам в русской традиции почти не употреблялось, а прозвищная основа от бытового термина «примаш» подтверждается диалектными словарями и логикой фамильной ономастики. Поэтому версия с зятем-примаком — основная и наиболее правдоподобная.

Географически фамилия Примашев тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где обычай принимать зятя в дом был особенно распространён. Встречается также у казаков, где хозяйственный уклад часто диктовал такие брачные стратегии. В современном распределении фамилия редкая, не входит в первые сотни по частоте, что делает её носителей носителями довольно узкой региональной традиции.

Ударение в фамилии, судя по произносительной норме, падает на второй слог: Прима́шева. Это отличает её от возможного ошибочного варианта При́машева, который смещал бы акцент на корень и звучал бы неестественно для русского уха.