Фамилия Примашов — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, почти полностью вытеснило исходное имя или занятие. В центре здесь не географическое название и не церковное имя, а глагол «примать» — диалектная форма слова «принимать». В южнорусских и украинских говорах «примаком» или «примашем» называли зятя, которого взяли в дом жены — то есть приняли в семью, часто с условием, что он будет работать на хозяйство тестя.

Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: Примашов — буквально «сын Примаша» или «из семьи Примаша». Носитель фамилии — потомок человека, который вошёл в чужой род не как глава, а как принятый работник и муж дочери. В крестьянском быту такое положение было социально заметным: примака нередко дразнили, но при отсутствии сыновей в семье именно он становился наследником двора.

Вторая, менее вероятная версия выводит фамилию от прозвища «Примаш» — так могли назвать человека, который постоянно что-то принимал: гостей, товар, поручения. Но в этом случае фамилия осталась бы единичной, а связка с семейным укладом даёт более массовое и объяснимое происхождение.

Фамилия встречается в основном в южных областях России — Воронежской, Ростовской, Краснодарском крае, а также на востоке Украины. Это соответствует ареалу бытования слова «примак». В центральных и северных регионах она практически не фиксируется.

Однокоренные фамилии — Примаков, Примакин, Примачков — образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Примашов выделяется именно формой на -аш, которая в русской ономастике встречается нечасто и обычно указывает на южную диалектную основу.