Фамилия Примашова — женская форма, а её мужской вариант — Примашов. Это не самая распространённая фамилия, и её разбор требует внимания к суффиксальной части и возможной диалектной основе.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую или посессивную фамилию, то есть образованную от имени или прозвища отца. Основа — Примаш. Сразу бросается в глаза, что корень не укладывается в стандартные славянские имена вроде Иван или Пётр. Скорее всего, в основе лежит прозвище или вариант крестильного имени.

Самая вероятная версия: Примаш — это фонетическая или диалектная форма имени Приам или Примах. В русских говорах, особенно на юге и западе, звук «м» мог заменяться на «ш» в результате ассимиляции или под влиянием местного произношения. Имя Приам известно из античной мифологии (царь Трои), но в качестве личного имени на Руси оно встречалось крайне редко, обычно у духовенства или в среде, где давали «календарные» имена. Однако есть и более прозаичное объяснение.

Вторая, более правдоподобная гипотеза: Примаш — это производное от глагола «примать» (диалектный вариант «принимать»). В некоторых областях России «примаш» могли называть приёмного ребёнка, «примака» — зятя, принятого в дом. В словаре Даля «примак» — это муж, живущий в доме жены. Форма «примаш» могла возникнуть как ласкательное или пренебрежительное прозвище. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть приёмным членом семьи, что в крестьянском быту было заметной социальной чертой.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с литовским или белорусским «primašas» (первый, главный), но для русской фамилии это редкий путь, если только семья не из пограничных с Беларусью регионов.

Географически фамилия Примашов/Примашова тяготеет к южнорусским областям (Курская, Воронежская, Ростовская), где активно бытовали диалектные формы глаголов. Встречается она и на Украине, но в украинской ономастике чаще встречается фамилия Примак.

Итог: с большой долей уверенности можно сказать, что фамилия Примашова произошла не от имени, а от прозвища, связанного с социальным статусом — «примаш» как приёмыш или зять. Это делает фамилию не просто родовым именем, а отражением конкретной семейной истории, где предка когда-то «приняли» в чужой род.