Фамилия Примовы образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий на -ов. В её основе лежит прозвище Прим, которое, по самой убедительной версии, восходит к слову «примак». Так на Украине и в Беларуси называли зятя, принятого в дом тестя. Глагол «принимать» здесь работает напрямую: примак — это тот, кого приняли в семью, чтобы он вёл хозяйство и нёс фамилию рода жены. Потомок такого человека, которого в округе так и звали — Прим, со временем и получил фамилию Примов.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование. Согласно ей, в основе лежит нецерковное имя Примак, которое давали первому сыну, долгожданному первенцу. В этом случае прозвище подчёркивало не социальный статус, а семейную радость и надежду на продолжение рода. Обе трактовки сходятся в одном: фамилия указывает на человека, который был важен для дома и семьи, либо как продолжатель рода, либо как новый работник в хозяйстве.

Сама модель образования — от прозвища через притяжательный суффикс -ов — типична для центральной России и севера, где фамилии формировались по принципу «чей сын?» — Примов, то есть сын Прима. На юге и западе чаще использовали суффикс -енко или -ук, так что форма Примов выдаёт северное или среднерусское происхождение рода.

Родственными по корню будут фамилии Примаков, Примаченко, Примак. Они все выросли из одного слова, но разошлись по разным регионам. Если Примовы встречаются в основном в средней полосе России, то Примаки — типичная украинская и белорусская фамилия.

О точном месте и времени возникновения фамилии Примовы говорить сложно: процесс формирования фамилий растянулся на несколько столетий, и прозвище могло закрепиться в разных областях независимо друг от друга. Тем не менее, фамилия Примовы — это памятник славянской культуры, который хранит память о семейном укладе, где зять, вошедший в дом, становился полноправным хозяином и нёс ответственность за весь род.