Фамилия Примчук — один из тех случаев, когда географический акцент в корне меняет привычную логику русских фамилий. Её основа — не имя и не профессия, а указание на место, что сразу выделяет её из ряда патронимических «сыновьих» фамилий.

Корень «Прим-» восходит к топониму Примы (или Прима). Так назывались несколько сел и хуторов на западе современной Украины и в Беларуси, особенно в Волынской и Ровенской областях. Человек, переселившийся оттуда, в документах получал прозвище «Примчук» — то есть «житель Примов» или «выходец из Примов». Суффикс -чук здесь работает как типичный западноукраинский и южнобелорусский патронимический или локативный показатель, аналогичный восточнославянским -ов/-ев, но с привязкой к месту, а не к отцу.

Вторая, менее распространенная версия, связывает фамилию с диалектным глаголом «примчати» — быстро прибежать, примчаться. В этом случае прозвище Примча (или Прим) давали торопливому, непоседливому человеку, а его потомки становились Примчуками. Однако топонимическая гипотеза выглядит убедительнее: в украинской ономастике фамилии на -чук, образованные от названий сел, встречаются гораздо чаще, чем отглагольные прозвища с тем же суффиксом.

Фамилия почти не встречается в центральной России и Сибири, зато плотно локализована в западных областях Украины, а также в приграничных районах Беларуси и Польши. В польском языке существует схожая модель (Przymczuk), но с другим ударением, что подтверждает западнорусское происхождение.

Социальный статус первых носителей был, скорее всего, крестьянским или казачьим — такие фамилии закреплялись за простыми людьми, чья идентичность была тесно связана с местом рождения. Дворянских родов с фамилией Примчук история не знает, что только усиливает её «земляной», бытовой характер.