Фамилия Примайчук — яркий пример украинской модели фамилий, образованных от глагольной основы в повелительном наклонении. Такие фамилии (Приймак, Приходько, Непийвода) в украинской ономастике называют «командными» или «призывными». В основе Примайчук лежит глагол «прима́ти» — принимать, брать, усыновлять. В восточнославянских говорах «примак» (или «приймак») — зять, которого приняли в дом жены, то есть мужчина, поселившийся в семье невесты и работающий на её родителей.

Суффикс -чук — типичный для западных и центральных регионов Украины, особенно Волыни, Подолья и Полесья. Он указывает на потомка, сына или ученика: Примайчук буквально означает «сын Примака» или «потомок того, кого приняли в дом». Начальная форма — Примай (или Примак), к которой добавили патронимический суффикс. Встречается и вариант Примачук, но Примайчук сохраняет архаичную основу с йотированным окончанием, что характерно для говоров юго-западного наречия.

Социальный контекст фамилии прозрачен: её давали не по имени или ремеслу, а по семейному положению предка. Примак в традиционном обществе часто оказывался в зависимом положении — он не имел своей земли и жил «на подворье» у тёщи с тёстем. Однако фамилия не несёт уничижительного оттенка: она лишь фиксирует факт родства и брачного обычая, который был широко распространён в малоземельных регионах.

Географически Примайчуки встречаются в основном в Хмельницкой, Винницкой и Житомирской областях, реже — на западе Украины. В России фамилия редка и чаще всего фиксируется у потомков переселенцев с Украины XIX — начала XX века. Интересно, что в польских метриках XVIII века встречается запись «Primajczuk» — это свидетельствует о том, что фамилия сложилась ещё до разделов Речи Посполитой и не связана с поздней русификацией.

В написании фамилии нет путаницы: корень «примай-» чётко отделяется от суффикса, а ударение, по правилам украинской орфоэпии, падает на последний слог — Примайчу́к. Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Приймак, Приймаченко, Приймаков), то Примайчук стоит ближе к народной, диалектной форме, где «й» перешло в «й» перед суффиксом, а не редуцировалось.