Фамилия Применко, вероятнее всего, является фонетическим вариантом фамилии Прийменко, которая восходит к прозвищу Прийм. Это прозвище этимологически связано с глаголом «принимать». В старину на Украине, а также в западных областях России приймом (а также примаком или приймаком) называли жениха из многодетной и небогатой семьи, женившегося на зажиточной невесте и принятого родителями жены в свой дом. Нередко в приймы уходили младшие сыновья, не получившие отцовского наследства и не имевшие собственного дома: в былые времена очень часто имущество отца наследовали старшие дети. Менее вероятно, что прозвище Прийм получил приемный ребенок, оставшийся сиротой и воспитанный в чужой семье. Так и прозвище Прийм закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Применко. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Прийм, со временем получил фамилию Применко. Известным обладателем однокоренной фамилии является советский и российский политический и государственный деятель Евгений Максимович Примаков, специалист по международным отношениям, отличившийся также в науке (он получил ученую степень доктора экономических наук).