Фамилия Применко — это, скорее всего, не самостоятельное имя, а фонетический вариант более распространенной фамилии Прийменко. Такая замена звука «й» на «н» — не редкость в живой речи, когда неудобное для произношения сочетание упрощается. В основе обеих фамилий лежит прозвище Прийм, которое ведет свою родословную от глагола «принимать».

Чтобы понять смысл прозвища, нужно заглянуть в старый деревенский уклад Украины и западных областей России. Приймом (или, в других говорах, примаком, приймаком) называли зятя, которого взяли в дом жены. Речь шла не о простом сватовстве, а о ситуации, когда жених из многодетной и небогатой семьи переходил жить к родителям зажиточной невесты. Чаще всего в приймы уходили младшие сыновья: по старинному обычаю, дом и основное имущество отца наследовали старшие дети, а младшим оставалось либо искать долю на стороне, либо идти в чужой дом на положении принятого работника и мужа.

Существует и вторая, менее правдоподобная версия: прозвище Прийм мог получить приемный ребенок, сирота, которого воспитала чужая семья. Но она уступает первой по частоте употребления, ведь социальный институт приймачества был массовым явлением, а вот усыновление в крестьянской среде встречалось реже и не всегда оформлялось отдельным прозвищем. Поэтому версия с зятем, принятым в дом, выглядит убедительнее.

Само прозвище Прийм закреплялось за человеком как его основное бытовое именование, отличительная черта его семейной истории. Со временем оно трансформировалось в фамилию: потомки человека по прозвищу Прийм стали носить фамилию Прийменко, а в некоторых ветвях рода, из-за особенностей произношения, она закрепилась в форме Применко. Так что в основе фамилии лежит не профессия и не черта характера, а конкретный семейный сценарий — переход мужчины в дом жены.

Любопытно, что эта фамилия оказывается в родстве с более известной фамилией Примаков. Однокоренное прозвище легло в основу и той, и другой. Известным носителем однокоренной фамилии был Евгений Максимович Примаков — советский и российский политический и государственный деятель, специалист по международным отношениям, доктор экономических наук. Его пример показывает, как прозвище, родившееся в патриархальной деревне, может дойти до высоких кабинетов власти, сохранив память о дальнем предке, который когда-то вошел в чужой дом как принятый зять.