Фамилия Пристансков — редкий случай, когда географический корень и патронимический суффикс образовали необычную конструкцию. В основе лежит слово «пристанок» — так в ряде русских говоров называли небольшой причал, пристань, место для остановки судов, а в переносном смысле — постоялый двор или приют. Человек, живший у такого места или работавший на нём, получал прозвище Пристанок, а его потомки — фамилию Пристансков.

Суффикс -ск- в данном случае не указывает на дворянское происхождение, как в фамилиях на -ский, а выполняет чисто словообразовательную роль. Модель «корень + -ск- + -ов» встречается редко: она типична для фамилий, образованных от прозвищ или названий, которые сами уже оканчивались на -ок. Сравните: Косок → Косков, Песок → Песков, Пристанок → Пристансков. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Приста́нсков, хотя в быту могли произносить и по-иному.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и северным областям России — регионам с развитым речным судоходством. Встречается она нечасто, но стабильно фиксируется в документах XIX века среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено — это чисто народная, «ремесленная» фамилия, указывающая на место жительства или род занятий предка. Интересно, что однокоренные фамилии Пристанский и Пристанков образованы по другим моделям и встречаются ещё реже.