Фамилия Притулла имеет украинское происхождение и образована от прозвища Притула, которое восходит к украинскому глаголу «притулять», то есть «прислонять, приставлять» или «прикрыть, утаить», а также «приютить, дать пристанище, убежище, кров». Следовательно, прозвище Притула мог получить приёмыш, бездомный человек, принятый в дом из милости. Также не исключено, что прозвище Притула связано с глаголом «притулиться» в значении «притвориться». В этом случае прозвище Притула указывает на особенности поведения предка, который был склонен к притворству, что часто помогало ему добиваться своих целей. Существует еще одна версия, согласно которой, прозвище Притула имеет топонимическое происхождение. Притулой могли звать выходца из окрестностей города Тулы. Сначала фамилия звучала как Притула и писалась с одной «л», со временем произошло удвоение этой согласной. В фамилиях подобного рода часто намеренно удваивалась одна из согласных с целью придать фамилии аристократический, благородный вид. Так и прозвище Притула закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Притулла. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Притула, со временем получил фамилию Притулла.