Фамилия Приворский — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка говорит сама за себя. В отличие от многих фамилий на -ский, которые образованы от названий сел и городов, здесь корень «привор-» не связан с распространенным славянским топонимом. Скорее всего, перед нами фамилия польского или западнорусского происхождения, указывающая на место жительства предка: «при воротах» или «у ворот». В старых польских и белорусских говорах «приворский» — это человек, живший возле городских ворот, сторож или просто житель окраины у въезда.

Суффикс -ский типичен для шляхетских фамилий Речи Посполитой, но не стоит думать, что все носители Приворских — дворяне. В XVII–XVIII веках такую модель массово перенимали крестьяне и мещане, особенно на землях современной Беларуси, Украины и западной России. Фамилия могла закрепиться за целой деревней, стоявшей «при воротах» — при въезде в имение или город. В этом случае Приворские — потомки людей, чей дом стоял на въезде, у заставы.

Существует и менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «приворачивать» (поворачивать). Прозвище Приворок могли дать тому, кто жил на повороте дороги, у развилки. Но форма Приворский явно тяготеет к географическому наименованию, а не к прозвищной основе, поэтому версия с «воротами» убедительнее.

В польских источниках встречается написание Przyworski — с тем же корнем, но с иным произношением. В России фамилия крайне редка, встречается точечно в центральных областях и на юге, куда переселялись крестьяне из западных губерний. Однофамильцы Приворских могли быть шляхтичами, но массового дворянского рода с такой фамилией не зафиксировано — она осталась локальной, деревенской.

Если ваши предки носили фамилию Приворский, скорее всего, они происходят из крестьян или мещан западных губерний Российской империи, а их далекий предок жил у ворот — городских или усадебных. Никакой мистики, просто точное указание на место.