Фамилия Привольский — одна из тех, что образована не от личного имени или профессии, а от географического названия или прозвища, связанного с местностью. Её основа — слово «приволье», то есть простор, широкое открытое место, раздолье. В старом русском языке «привольный» означало «вольный, свободный, ничем не стеснённый». Фамилию могли дать человеку, который жил на привольном, просторном месте — например, на широком лугу или в степи, — или же получить как прозвище за независимый, свободный нрав.

Типичный суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение. Такие фамилии в XVII–XIX веках часто получали выходцы из духовенства (семинаристы брали фамилии по названиям сёл или по благозвучию) и польская шляхта. Однако в случае с Привольским не обязательно искать польские корни: на Руси было много сёл с названием Приволье, Привольная, Привольное. Переселенец из такого села, особенно если он был грамотным или служилым человеком, легко мог получить фамилию по месту прежнего жительства.

Менее вероятная, но возможная версия — фамилия могла возникнуть как «географический» вариант от фамилии Вольский. Приставка при- в таком случае означала бы «живущий рядом с Вольским» или «происходящий из местности, прилегающей к Вольску». Однако это скорее исключение: прямых исторических примеров такого словообразования для этой фамилии нет.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в основном носили крестьяне и мещане, Привольский — фамилия «сословно-пограничная». Она могла принадлежать как сельскому священнику, так и мелкопоместному дворянину. Встречается она преимущественно в южных и центральных губерниях России, где были распространены названия населённых пунктов с корнем «воль-». Однокоренные фамилии — Привольнов, Привольных, Вольский — различаются суффиксами, но все указывают на общую основу: простор, свободу, открытое место.

Таким образом, если вы носите фамилию Привольский, ваш предок с высокой вероятностью либо жил в селе с названием Приволье, либо получил прозвище за свой вольный, независимый характер. Дворянское происхождение возможно, но не обязательно — фамилию мог взять и выпускник семинарии, и переселенец, записанный по месту выхода.