Фамилия Приволько — один из тех случаев, когда географический акцент слышен сразу. Её основа — украинское слово «привілля» (воля, раздолье, привольное место). В русском языке ему соответствует «приволье». Суффикс -к- и типичное украинское окончание -о указывают на происхождение с территории современной Украины или юга России, где украинские говоры были распространены.

Словообразовательная модель здесь простая: фамилию образовали от прозвища Приволя или Привольный, а затем переоформили по типу украинских фамилий на -ко. Такие фамилии (Приходько, Нестеренко, Довженко) в массе своей закрепились в XVI–XVIII веках, когда на смену отчествам и прозвищам приходили наследственные родовые имена. Суффикс -ко в украинской ономастике выполнял роль уменьшительности или принадлежности («сын такого-то»), но в фамилиях от прозвищ он часто терял буквальный смысл и просто оформлял основу.

Что могло лежать в основе прозвища? Самый прямой вариант — человек, живший на приволье, то есть на широком, свободном пространстве, в степи или на незанятых землях. Такое прозвище могли дать поселенцу, ушедшему на вольные земли, или тому, кто владел просторным участком. Менее вероятно, но не исключено, что прозвище было дано по характеру: «привольный» — вольный, независимый, не терпящий стеснений. В словарях украинских фамилий (например, в работах Ю. К. Редько) фиксируются близкие формы — Приволя, Привольный, Привольський.

В отличие от фамилий с прозрачным ремесленным или топонимическим корнем, Приволько не привязана к конкретному городу или селу. Она скорее указывает на образ жизни и статус предка. В дворянские родословные книги эта фамилия не попала — её носителями в большинстве были крестьяне и казаки, что подтверждается переписями XIX века по Харьковской, Екатеринославской и Полтавской губерниям.

Стоит обратить внимание на написание. Вариант «Приволько» (с буквой «о» на конце) — норма для украинских фамилий. Если бы фамилия писалась как «Приволько», это указывало бы на более сильную русификацию или белорусское влияние. Встречающаяся изредка форма «Приволько» с ударением на первый слог — диалектная особенность, но в литературном украинском ударение падает на второй слог: приві́лля → Приві́лько.