Фамилия Проданаки — редкий случай, когда греческое по происхождению слово прижилось в русской среде, сохранив при этом почти неизменное звучание. Её основа — греческое прозвище или профессиональное имя «Проданас» (Προδανάς) или «Проданакис» (Προδανάκης), которое, в свою очередь, связано с глаголом «продаю» (πουλώ). В греческом языке (особенно в понтийском диалекте, распространённом среди греков Причерноморья) суффикс «-аки» или «-акис» — уменьшительно-ласкательный, указывающий на принадлежность к роду или на молодость. Таким образом, Проданаки — это «маленький Проданас» или «сын Проданаса». Исходное прозвище могло относиться к торговцу, перекупщику или человеку, который что-то «продал» в переносном смысле (например, предал доверие), но в быту чаще закреплялось за лавочником или разносчиком товаров.

Фамилия типична для греков, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, особенно из понтийских колоний (Трапезунд, Самсун) и с островов Эгейского моря. Многие из них оседали в южных регионах — на Кубани, в Крыму, в Приазовье, а также в крупных портовых городах вроде Мариуполя и Одессы. Русская адаптация фамилии произошла путём отбрасывания окончания «-с» (характерного для мужских фамилий в греческом) и сохранения суффикса «-аки», который в русском языке стал восприниматься как неизменяемое окончание. Поэтому Проданаки не склоняется по падежам — это одна из немногих фамилий в русском языке, застывшая в форме именительного падежа единственного числа.

В ономастических словарях (например, в работах Б. Унбегауна по русским фамилиям) греческие фамилии на «-аки» выделяются как отдельная группа, пришедшая через южные диалекты. Проданаки стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Канаки, Каранаки, Мавромати, — все они указывают на греческое происхождение носителя, часто с указанием на занятие или внешность. В отличие от русских фамилий на «-ов» или «-ин», здесь нет отчества или притяжательности: Проданаки — это прямое прозвище, которое стало родовым именем.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были торговцами или ремесленниками из греческой диаспоры, сохранившими язык и обычаи. В метрических книгах XIX века такие фамилии часто записывали с искажениями: «Продонаки», «Проданак», «Праданаки». Встречается и вариант с двойным ударением — на первый и последний слоги, что свойственно греческому произношению. Сегодня Проданаки — редкая фамилия, встречающаяся в основном в Краснодарском крае и в греческих общинах Украины.