Фамилия Продоров — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет прозрачного корня, как у Кузнецовых или Поповых, поэтому разбирать её стоит через суффикс и возможные прозвищные основы.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: фамилия образована от личного имени или прозвища отца. Центральный вопрос — от какого именно. Основа «Продор» не встречается в крестильных святцах, значит, перед нами прозвище.

Самая правдоподобная версия ведёт к слову «продор» в значении «проныра», «пройдоха» или «ловкий человек». В русских говорах «продором» называли того, кто «продирается» сквозь толпу или жизненные трудности, умеет добиться своего напором и хитростью. Так могли прозвать бойкого, предприимчивого крестьянина или торговца. Фамилия закрепилась за его потомками: Продоров буквально — «сын Продора».

Есть и более редкий, но лингвистически оправданный вариант: связь с глаголом «продрать» (продырявить, протереть). В этом случае прозвище Продор могло относиться к человеку с дырявой одеждой или, в переносном смысле, к бедняку, чьё хозяйство «в дырах». Однако эта версия менее распространена, так как прозвища по бедности обычно давались реже, чем по характеру.

Фамилия Продоров не относится ни к дворянским, ни к купеческим — её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из центральных или северных губерний России. Встречается она крайне неравномерно: очаги бытования заметны в Вологодской и Костромской областях, где говор сохранил слово «продор» как диалектное.

С однокоренными фамилиями — Продоров, Продорогин, Продоркин — их объединяет общий корень, но Продоров стоит особняком из-за прямого перехода прозвища в отчество без промежуточных уменьшительных суффиксов. Это указывает на то, что прозвище было устойчивым и, вероятно, дано взрослому человеку, а не ребёнку.