Фамилия Прохвацкая — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее, чем разбор корня. Скорее всего, перед нами не русская, а украинская или белорусская фамилия, и ключ к ней — не в глаголе «прохватить», а в суффиксе и местности.

Основа фамилии — слово «прохватец» или «прохватка». В юго-западных говорах (украинских, белорусских, польских) «прохватка» означала проворного, хваткого человека, того, кто быстро схватывает дело. Но есть и вторая, бытовая версия: «прохваткой» называли тонкую верёвку или ремень, которым что-то перехватывали, стягивали. Прозвище Прохватец могли дать либо расторопному работнику, либо, наоборот, скупому, который «прохватывал» каждую копейку.

Суффикс -цк- (в женском роде -цкая) указывает на происхождение от названия места. Это типичная модель для польской и украинской шляхты: человек из Прохватца, Прохваток или Прохватцева. Такие фамилии образовывались по схеме «кто? откуда?»: житель села Прохватцы получал фамилию Прохватецкий, а его жена или дочь — Прохвацкая (с усечением «ец»). То есть это не столько прозвище по качеству, сколько указание на родовое гнездо.

Мужской вариант фамилии — Прохватецкий, Прохвацкий — встречается в исторических документах Волынской и Гродненской губерний XIX века. В ревизских сказках и метрических книгах попадаются мещане и однодворцы с такой фамилией, что говорит о недворянском, но свободном сословии. В России фамилия почти не фиксируется до XX века, что подтверждает её западнорусские корни.

Словообразовательная модель простая: корень «прохват-», суффикс принадлежности «-цк-», окончание «-ая». Ударение, скорее всего, на втором слоге: Прохвáцкая, хотя в разговорной речи встречается вариант с ударением на последнем слоге. Спорных версий немного: связь с «прохвостом» маловероятна, потому что это слово появилось позже и имело иную семантику. Более убедительно выглядит версия о прозвище «Прохват» (хваткий, ловкий) с последующим добавлением суффикса места.

Таким образом, фамилия Прохвацкая — это либо «шляхетская» фамилия по названию усадьбы или деревни на западе современной Украины или Беларуси, либо прозвище, закрепившееся за расторопным предком.