Фамилия Прокофьева — одна из тех, где написание сразу бросается в глаза. Твёрдый знак в корне — не опечатка и не прихоть. Это историческая орфография, дореформенная. До 1918 года в русском языке твёрдый знак писали после приставок на согласную перед йотированными гласными, а также в некоторых заимствованиях. В фамилии Прокофьева он сохранился как архаичный вариант написания, который сегодня встречается редко. Подавляющее большинство носителей пишут фамилию через мягкий знак — Прокофьева. Но если вы видите именно «ъ», значит, перед вами либо потомок староверов, либо человек, чьи предки записали фамилию в эпоху, когда твёрдый знак был нормой.

Основа фамилии — каноническое мужское имя Прокофий. В святцах оно связано с раннехристианским святым Прокопием, но в народной речи имя адаптировалось: Прокофий, Прокоп, Прокоша. Фамилия Прокофьев (и Прокофьева) образована по стандартной модели: к полной форме имени добавили притяжательный суффикс -ев, означающий «сын Прокофия». Это типичная «отчество-фамилия», которая закрепилась за потомками человека по имени Прокофий. В отличие от фамилий на -ин (типа Прокошин), здесь суффикс -ев указывает на то, что имя-основа было полным, а не уменьшительным.

Интересно, что в русской ономастике существует целое гнездо родственных фамилий: Прокопьев, Прокофьев, Прокопенко, Прокопович, Прокошин, Прокошев. Все они восходят к одному корню, но различаются по способу образования. Прокофьева — самая распространённая и «литературная» форма, без региональных диалектных черт. Она встречается по всей России, но статистически чаще — в центральных областях и Поволжье, где имя Прокофий было популярно в XVII–XIX веках.

Что касается происхождения самого имени Прокофий: оно греческое, от слова «прокопэ» — успех, преуспевание. В древнегреческом «прокопто» означало «продвигаться вперёд», «достигать цели». Так что в основе фамилии лежит не ремесло и не прозвище, а пожелание удачи и успеха. Предки носителя фамилии Прокофьева, скорее всего, были крестьянами или мещанами — именно в этих сословиях имя Прокофий было особенно распространено. Дворянских родов с такой фамилией известно мало, но они есть, например, Прокофьевы-Северские.

Если вы встретили фамилию именно с твёрдым знаком, стоит уточнить: возможно, это старый вариант, который передаётся в семье как знак уважения к традиции. В современном русском языке такое написание нестандартно, но не ошибочно — это просто историческая форма, застывшая во времени.