Имя Прокош является производной формой мужского крестильного имени Прокопий. В свою очередь, имя Прокопий происходит из греческого языка и переводится как «преуспевающий». В истории православия наиболее известен святой Прокопий Устюжский, происходивший из знатного рода купцов-патрициев. Святой Прокопий знаменит тем, что предсказал падение метеорита в двадцати верстах от Великого Устюга, во время которого молился о спасении жителей перед иконой Благовещения. Прокопий прожил в юродстве 60 лет. После смерти он был причислен к лику православных святых. Согласно другой версии, фамилия Прокошенко происходит от прозвища Прокос, которое, в свою очередь, восходит к аналогичному нарицательному. Прокосом издавна называли прокошенную полосу в ширину взмаха косы. Таким образом, прозвище Прокос могло указывать на род деятельности человека, связанной с тем, что в период сенокоса он занимался покосом травы на полях. Занятие это было необходимым, поскольку скошенная трава шла на корм скоту, а очищенное от травы поле влияло на количество и качество собранного урожая. От широты взмаха косы зависела ширина прокошенной полосы, а, соответственно, это и было показателем силы и мастерства Прокоса. Кроме того, глагол «прокоситься» имеет значение «коситься глазами несколько времени, и глядеть исподлобья, гневаться, дуться». В связи с этим, Прокосом могли прозвать человека, который часто гневался, обладал довольно обидчивым характером. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Прокош или Прокос, со временем получил фамилию Прокошенко.