Фамилия Прокошын — редкий случай, когда суффикс подсказывает не только происхождение, но и географию. В ней не стандартное -ов или -ев, а -ын, что характерно для северных и северо-восточных русских говоров (Архангельская, Вологодская области, Приуралье). Такие фамилии образовывали от основ, оканчивающихся на согласный или «а»: Прокош — Прокошын.

Основа фамилии — Прокош. Это народная, обиходная форма крестильного имени Прокопий (от греческого «преуспевающий»). В русском языке имя обросло десятками уменьшительных вариантов: Прокоша, Прокошка, Прокуня, Проня. Прокош — одна из таких ласкательных или просторечных форм, которая закрепилась в качестве прозвища, а затем и фамилии. Скорее всего, предок носителя фамилии был Прокопием, которого в семье или в деревне звали Прокошем.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным словом «прокоша» (в некоторых говорах — «проказник», «озорник»). Однако для фамилии на -ын более типично отчество от имени, а не от прозвища. Унбегаун в «Русских фамилиях» отмечает, что суффикс -ын в северных регионах часто присоединялся к основам на -а, но Прокош — основа на шипящий, что тоже укладывается в эту модель.

Фамилия редкая, в списках массовых не числится. Встречается преимущественно на Русском Севере и в Сибири — регионах, куда переселялись поморы и крестьяне из северных губерний. Социально — почти наверняка крестьянская или посадская: дворянские фамилии редко образовывались от таких просторечных форм.