Фамилия Прокошева восходит к каноническому мужскому имени Прокопий, которое в переводе с греческого означает «схвативший меч за рукоятку». В основу фамилии легла производная форма этого имени – Прокош. Одним из покровителей этого имени считается Святой Прокопий Устюжский — «блаженный» (юродивый во Христе) чудотворец, причисленный к лику святых Русской Православной Церкви, перешедший из католицизма в православие, бывший любекский ганзейский купец, по происхождению этнический немец. Скорее всего, основатель рода Прокошевых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Прокош, со временем получил фамилию Прокошева.