Основой фамилии Прокошев послужило мирское имя Прокоша. Фамилия Прокошев восходит к каноническому мужскому имени Прокопий, которое в переводе с греческого означает «схвативший меч за рукоятку». В основу фамилии легла производная форма этого имени – Прокоша. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Прокоша, со временем получил фамилию Прокошев.