Фамилия Прокунин образована от имени Прокуня, которое, скорее всего, является производной формой крестильного мужского имени Прокопий. Оно, в свою очередь, имеет греческое происхождение и в переводе означает «обнаживший меч». Одним из покровителей этого имени считается святой великомученик Прокопий Кесарийский. Не исключено также, что имя Прокуня восходит к крестильному имени Прокл, которое с греческого языка переводится как «предвестник славы». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Прокуня, со временем получил фамилию Прокунин. Среди наиболее известных однофамильцев - Василий Павлович Прокунин (1848-1910), русский фольклорист, композитор, педагог.