Фамилия Прокункина — женская форма фамилии Прокункин. В основе её лежит прозвище, имя или мирское имя Прокунка. Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Прокункин — «сын Прокунки» или «человек из семьи Прокункиных». Такое окончание характерно для фамилий, образованных от имён и прозвищ на -а/-я, и широко распространено в северных и центральных регионах России.

Само имя Прокунка — это уменьшительно-ласкательная форма от канонического крестильного имени Прокопий. В народной традиции Прокопий превращался в Прокофия, Прокошу, а затем и в Прокуню, Прокунку. Имя Прокопий греческого происхождения (от слова «прокопе» — «успех, преуспевание»), так что исходное значение фамилии, пусть и через несколько ступеней, связано с пожеланием удачи и процветания. Однако в быту крестьяне редко задумывались о греческой этимологии: для них Прокунка было просто привычным, домашним именем.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем от диалектного глагола «прокунать» — в некоторых говорах так могли называть человека, который «прокунывал», то есть промахивался, делал что-то невпопад, или, наоборот, того, кто «прокунал» — проверял, испытывал. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, глагол редкий и локальный, во-вторых, фамилия на -ин почти всегда восходит к личному имени, а не к глагольной основе.

Фамилия Прокункина не относится к числу распространённых. Встречается она в основном в центральной России и Поволжье, что типично для фамилий, образованных от уменьшительных форм имён. В дореволюционных источниках носители фамилии — в основном крестьяне и мещане, поскольку дворянские роды предпочитали фамилии на -ский или более книжные формы. Сословная принадлежность здесь не редкость: Прокункины, скорее всего, были обычными сельскими жителями, чья фамилия закрепилась за семьёй ещё в XVII–XVIII веках.

В написании фамилии стоит обратить внимание на безударное окончание -ина: в разговорной речи его часто произносят как «Прокункина», но на письме важно сохранять букву «и». Вариантов с «ы» (Прокункына) в исторических документах не зафиксировано — это указывает на то, что фамилия сложилась уже после того, как в русском языке закрепилось написание -ин для притяжательных прилагательных.