Фамилия Прокунина образована от имени Прокуня, которое, скорее всего, является производной формой крестильного мужского имени Прокопий. Оно, в свою очередь, имеет греческое происхождение и в переводе означает «обнаживший меч». Одним из покровителей этого имени считается святой великомученик Прокопий Кесарийский. Не исключено также, что имя Прокуня восходит к крестильному имени Прокл, которое с греческого языка переводится как «предвестник славы». Скорее всего, основатель рода Прокуниных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Прокуня, со временем получил фамилию Прокунина. Среди наиболее известных однофамильцев - Василий Павлович Прокунин (1848-1910), русский фольклорист, композитор, педагог.