Фамилия Прокуюдин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагол в повелительном наклонении. Разбираем её по частям: корень «прокую-» восходит к глаголу «проковать» — то есть выковать, сковать что-то до конца или заново. Суффикс «-дин» указывает на принадлежность, на происхождение от человека, которого называли по действию. Получается, Прокуюдин — буквально «сын того, кого прозвали Прокуй». Прозвище Прокуй мог получить кузнец, который славился тем, что быстро и на совесть проковывал подковы, лемехи или оружие. В говорах «проковать» имело и переносный смысл: «крепко выругать», «отчитать», так что прозвище могло закрепиться за человеком с острым языком.

Модель образования характерна для русского Севера и некоторых областей Поволжья, где фамилии на «-дин» встречаются чаще, чем в центральных регионах. Обычно их создавали от прозвищ, оканчивающихся на гласный: Прокуй → Прокуюдин. В официальных документах XIX века такую фамилию могли записать с двумя «ю» — «Прокуюдин», но на слух она же произносилась и как «Прокудин». Это приводит к путанице: в некоторых переписях фамилию могли ошибочно записать без второго «ю», превратив в более распространённую Прокудин, которая происходит от имени Прокофий. Однако Прокуюдин — самостоятельная форма, и её носители — это потомки не Прошки, а именно Прокуя.

Если искать параллели, то в том же ряду стоят фамилии Наголюдин (от «наголюй» — прозвище бродяги) или Объедухин (от «объедуха» — обжора). Но Прокуюдин стоит особняком: её корень связан с трудом, ремеслом, а не с бытовой насмешкой. Скорее всего, предки носителей этой фамилии были кузнецами или мастерами по металлу, жившими на севере или северо-востоке России. Точных статистических данных по распространённости фамилии нет, но она определённо относится к числу редких — в современных справочниках её носителей насчитывается не более нескольких сотен человек.