Фамилия Просакова — женская форма фамилии Просакова. Разберем ее, начав с основы. В центре — слово «просак». В современном русском языке оно известно в составе фразеологизма «попасть впросак», то есть оказаться в неловком положении из-за собственной оплошности. Однако исходное значение было конкретным и ремесленным. Просаком называли станок для витья веревок или канатов: длинный желоб, вд которого скручивались пряди. Работа на таком станке требовала сноровки — неловкое движение, и одежду или руку могло затянуть в механизм. Отсюда и пошло выражение.

Таким образом, прозвище Просак могли дать либо самому канатчику, владельцу или работнику такого стана, либо человеку, который часто попадал в неприятности, то есть «впросак». Первая версия кажется более вероятной для фамилии: ремесленные прозвища часто становились фамилиями без дополнительной переносной нагрузки. Прозвище Просак закрепилось за главой семьи, а его потомки получили отчество-фамилию Просакова (в мужском роде — Просакова) по стандартной модели на -ов.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает ее связь с кустарным текстильным или канатным производством — эти промыслы были развиты именно в тех регионах. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель (чей? — сын Просакова). В отличие от фамилий на -ин, образованных от основ на -а/-я, здесь основа твердая согласная (Просак), поэтому присоединяется -ов.

Интересно, что в некоторых говорах «просаком» называли не только станок, но и проход между рядами в поле или узкую тропу. В этом случае прозвище могло получить человек, живший в таком переулке или на меже. Но эта версия менее распространена в ономастике: связь с ремеслом и фразеологизмом прослеживается увереннее.

Итог: носительница фамилии Просакова, скорее всего, потомок канатчика или прядильщика, работавшего на просаке. Фамилия — живое свидетельство давно исчезнувшего, но некогда повсеместного ремесла.